Найдем координаты точек пересечения с осями координат графика функции y = 2 * x - 4
Найдем точку пересечения с осью ординат при у = 0
y = 2 * x - 4;
2 * x - 4 = 0;
Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:
2 * (x - 2) = 0;
(x - 2) = 0;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:
x - 2 = 0;
Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:
- Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа;
- При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;
- Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
- Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0;
- Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.
Так как, a = 1 и b = - 2, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.
x = - (- 2)/1;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:
x = 2/1;
x = 2;
Значит получили точку пересечения (2; 0).
Найдем точку пересечения с осью абсцисс при х = 0
Для того, чтобы найти значение у, нужно известное число х = 2 подставить в саму функцию и вычислить его значение. То есть получаем:
y = 2 * x - 4 = 2 * 0 - 4;
Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:
y = 2 * 0 - 4 = 0 - 4 = - 4;
Отсюда получили точку пересечения (0; - 4).
Получили точки пересечения с осями координат (2; 0) и (0; - 4).
