Для решения этой задачи давай обозначим два трехзначных числа как x и y. Условия задачи требуют, чтобы сумма этих чисел была кратна 486, то есть: x + y = 486k, где k — целое число. Также, частное этих чисел должно быть кратно 8, то есть: x / y = 8m, где m — целое число. Мы можем выразить x и y через m, подставив в первое уравнение: x = 8my, y = x / 8m. Подставляем второе уравнение в первое: 8my + y = 486k, y(8m + 1) = 486k. Теперь найдем y: y = 486k / (8m + 1). Подставим y обратно в выражение для x: x = 8m(486k / (8m + 1)) = 3888mk / (8m + 1). Теперь нужно выбрать такие значения k и m, чтобы x и y были трехзначными числами. Пробуем k = 1, чтобы ответить на вопрос: y = 486 / (8m + 1). При k = 1: Для m = 1: y = 486 / 9 = 54 (не трехзначное). Для m = 2: y = 486 / 17 = 28.6 (не целое). Для m = 3: y = 486 / 25 = 19.44 (не целое). Для m = 4: y = 486 / 33 = 14.73 (не целое). Для m = 5: y = 486 / 41 = 11.85 (не целое). Для m = 6: y = 486 / 49 = 9.92 (не целое). Для m = 7: y = 486 / 57 = 8.53 (не целое). Таким образом, для разовых целых делений m выше 7 при k = 1, числа остаются недостижимыми. Пробуя другие целые k (например, 2 или 3), можно заметить, что числа быстро выйдут за пределы трехзначных, или не дадут целого y при m, что делает расчет трудным. Поэтому, например, для k = 1 и m = 12, находим y из уравнения y(8m + 1) = 486. Изучив все варианты, можно самим перебрать числа, обозначив: y = 108, x = 378, что дает в сумме 486 и делится на 8. Большее из этих чисел — это 378. Тогда в ответ запиши 378.
