Длины векторов AB, BC и CD можно найти, используя формулу для расстояния между двумя точками в пространстве. Расстояние между двумя точками A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2) рассчитывается по формуле: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²). Теперь применим эту формулу к каждому из векторов. 1. Вектор AB: A(6; 3; 3) и B(-1; 0; -2). d_AB = √((-1 - 6)² + (0 - 3)² + (-2 - 3)²) = √((-7)² + (-3)² + (-5)²) = √(49 + 9 + 25) = √83. 2. Вектор BC: B(-1; 0; -2) и C(3; 1; 1). d_BC = √((3 - (-1))² + (1 - 0)² + (1 - (-2))²) = √((4)² + (1)² + (3)²) = √(16 + 1 + 9) = √26. 3. Вектор CD: C(3; 1; 1) и D(0; 4; 5). d_CD = √((0 - 3)² + (4 - 1)² + (5 - 1)²) = √((-3)² + (3)² + (4)²) = √(9 + 9 + 16) = √34. Таким образом, длины векторов следующие: d_AB = √83, d_BC = √26, d_CD = √34.
