Чтобы найти значение выражения квадратного корня из a^2−14ab+49b^2, подставляем заданные значения a и b. 1. Сначала преобразуем a и b в дробные числа: a = 5 целых 3/4 = 5 + 3/4 = 20/4 + 3/4 = 23/4 b = 1/2 2. Подставляем a и b в выражение: a^2 = (23/4)^2 = 529/16, 14ab = 14 * (23/4) * (1/2) = (14 * 23)/(8) = 322/8 = 161/4, 49b^2 = 49 * (1/2)^2 = 49 * 1/4 = 49/4. 3. Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение: a^2 - 14ab + 49b^2 = 529/16 - 161/4 + 49/4. Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю (16): - 161/4 = (161 * 4)/(4 * 4) = 644/16, - 49/4 = (49 * 4)/(4 * 4) = 196/16. 4. Теперь наше выражение выглядит так: 529/16 - 644/16 + 196/16. 5. Сложим дроби: (529 - 644 + 196) / 16 = (529 + 196 - 644) / 16 = 81 / 16. 6. Теперь возьмем квадратный корень: √(81/16) = √81 / √16 = 9 / 4. Итак, значение выражения квадратного корня из a^2−14ab+49b^2 при a=5 целых 3/4 и b=1/2 равно 9/4.
