Сначала найдем первый член геометрической прогрессии. Если b6 = 1/2 и q = 1/5, то по формуле n-го члена геометрической прогрессии можно записать: b6 = a * q^(6-1) = a * q^5. Подставим известные значения: 1/2 = a * (1/5)^5. Теперь найдем a: 1/2 = a * (1/3125), a = (1/2) * 3125 = 1562.5. Теперь, когда мы знаем первый член a = 1562.5 и знаменатель q = 1/5, можем найти сумму первых пяти членов S5. Сумма n первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле: S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q). Подставим значения: S5 = 1562.5 * (1 - (1/5)^5) / (1 - 1/5). Вычислим: 1 - (1/5)^5 = 1 - 1/3125 = 3124/3125. 1 - 1/5 = 4/5. Теперь подставим: S5 = 1562.5 * (3124/3125) / (4/5) = 1562.5 * (3124/3125) * (5/4). Упрощая: S5 = 1953.125. Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 1953.125.
