Найди периметр трапеции mnklmnkl, если m(-5;2)m(−5;2), n(1;3)n(1;3), k(11;-3)k(11;−3), l(-7

Как разобраться с заданием 9 класса: - найди периметр трапеции mnklmnkl, если m(-5;2)m(−5;2), n(1;3)n(1;3), k(11;-3)k(11;−3), l(-7;-6)l(−7;−6).

 

[Adokelv]

Зная координаты вершин трапеции MNKL определим длины боковых сторон и оснований трапеции. MN = √(Xn – Xm)^2 + (Yn – Ym)^2 = √(1 – (-5))^2 + (3 – 2)^2 = √(36 + 1) = √37. NK = √(Xk – Xn)^2 + (Yk – Yn)^2 = √(11 – 1)^2 + (-3 – 3)^2 = √(100 + 36) = √136 = 2 * √34. KL = √(Xl – Xk)^2 + (Yl – Yk)^2 = √(-7– 11)^2 + (-6 – (-3))^2 = √(324 + 9) = √333 = 3 * √37. ML = √(Xl – Xm)^2 + (Yl – Ym)^2 = √(-7 – (-5))^2 + (-6 – 2)^2 = √(4 + 64) = √68 = 2 * √17. Определим периметр трапеции. Р = √37 + 2 * √34 + 3 * √37 + 2 * √17 = 4 * √37 + 2 * (√34 + √17) см. Ответ: Р = 4 * √37 + 2 * (√34 + √17) см.