Для решения уравнения cos(π(x + 1)/6) = √3/2 нужно найти, при каких значениях x выполнено равенство. 1. Угол, при котором косинус равен √3/2, равен π/6 + 2kπ и -π/6 + 2kπ, где k — любое целое число. 2. Таким образом, можно записать два равенства: 1) π(x + 1)/6 = π/6 + 2kπ 2) π(x + 1)/6 = -π/6 + 2kπ 3. Теперь решим каждое из равенств: Для первого: - π(x + 1)/6 = π/6 + 2kπ - Умножим обе стороны на 6/π: - x + 1 = 1 + 12k - x = 12k Для второго: - π(x + 1)/6 = -π/6 + 2kπ - Умножим обе стороны на 6/π: - x + 1 = -1 + 12k - x = 12k - 2 Теперь у нас есть два набора решений: x = 12k и x = 12k - 2. Наименьший отрицательный корень из первого уравнения достижим, если k = -1, тогда: x = 12(-1) = -12. Наименьший отрицательный корень из второго уравнения: Если k = -1, то: x = 12(-1) - 2 = -12 - 2 = -14. Наибольший отрицательный корень: x = -12.
