Найди количество целых чисел, являющихся решением данного неравенства на промежутке [-6;6] log2

Как подойти к решению этой задачи 10 класса: - найди количество целых чисел, являющихся решением данного неравенства на промежутке [-6;6] log2 6 (36-x2) - 4log6(36-x2) + 3 >= 0

 

[Jan]

Для того, чтобы определить сколько целых решений неравенства log26(36 - x^2) - 4log6(36 - x^2) + 3 >= 0 на промежутке [-6; 6] мы найдем область определения выражения под логарифмом. Выражение под знаком логарифма строго больше 0. 36 - x^2 > 0; (6 - x)(6 + x) > 0; Отмечаем на числовой прямой 6 и -6 и определяем знаки на этих промежутках. (-6; 6) — ОДЗ. Целые решения неравенства на заданном промежутке -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 — 11 решений.

 

[Fonarik]

На промежутке [-6;6] ответом будет 6 целых чисел: -6, -2, 0, 2, 4, 6.