На соревнованиях выступают спортсмены из 20 разных городов. среди этих городов есть новосибирск,

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 9 класса: - на соревнованиях выступают спортсмены из 20 разных городов. среди этих городов есть новосибирск, иркутск и казань. порядок выступления определяется жребием. какова вероятность того, что спортсмен из иркутска будет выступать позже спортсменов из казани и новосибирска?

 

[Enemar]

Вероятность того, что спортсмен из Иркутска будет выступать позже спортсменов из Казани и Новосибирска, можно рассчитать, исходя из всех возможных порядков выступления. Существует 3 спортсмена из 3 городов: Иркутска (И), Казани (К) и Новосибирска (Н). Порядок их выступления можно представить как перестановки этих трех спортсменов. Всего существует 3! (факториал тройки) = 6 возможных перестановок: ИКН, ИНК, КИН, КНИ, НИК, НКИ. Из этих 6 перестановок нам нужны только те, в которых спортсмен из Иркутска выступает позже обоих спортсменов из Казани и Новосибирска. Рассмотрим возможные варианты: 1. КН(И) 2. НК(И) Из всех перестановок только 2 соответствуют заданному условию. Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Иркутска будет выступать позже спортсменов из Казани и Новосибирска, равна количеству благоприятных исходов (2) делённое на общее количество исходов (6): Вероятность = 2/6 = 1/3. Ответ: вероятность составляет 1/3.