На одном острове было 5 королевст. первый король давал в месяц по 14 баллов, второй - по 11, третий

Как приступить к решению задачи 4 класса: - на одном острове было 5 королевст. первый король давал в месяц по 14 баллов, второй - по 11, третий - по 8, четвёртый - по 5, и пятый - по 4. к новому году (1 января) первый король успел дать 100 баллов, второй - 20, третий - 10, четвёртый - 8, и пятый - 6. в каком месяце число баллов данных первым королём, сравняется с числом баллов, данных четырьмя остальными королями?

 

[Yliaii]

Для решения задачи давай проследим, сколько баллов каждый король даст в каждый месяц, и когда сумма баллов первого короля сравняется с суммой баллов четырех других королей. Сначала выясним, сколько баллов каждый король уже дал к 1 января: - Первый король: 100 баллов. - Второй король: 20 баллов. - Третий король: 10 баллов. - Четвёртый король: 8 баллов. - Пятый король: 6 баллов. Теперь вычислим, сколько всего баллов дали остальные короли: Сумма баллов остальных королей к 1 января: 20 + 10 + 8 + 6 = 44 балла. Таким образом, к 1 января: - Баллы первого короля: 100. - Баллы остальных королей: 44. Чтобы найти месяц, когда баллы первого короля сравняются с суммой баллов остальных, рассмотрим, сколько баллов каждый из королей будет добавлять в каждый следующий месяц: С каждым месяцем: - Первый король добавляет 14 баллов. - Второй король добавляет 11 баллов. - Третий король добавляет 8 баллов. - Четвёртый король добавляет 5 баллов. - Пятый король добавляет 4 балла. Сумма баллов, которые будут добавляться остальными королями в месяц: 11 + 8 + 5 + 4 = 28 баллов. Таким образом, каждый месяц разница между баллами первого короля и суммой остальных увеличивается на (14 - 28) = -14 баллов. Это значит, что к 1 февраля разница будет равна: 100 - 44 - 14 = 42 балла. Формула для разницы R после n месяцев будет выглядеть так: R = 100 - (44 + 28n). Теперь необходимо найти такое n, при котором R станет равным нулю: 100 - 44 - 28n = 0 56 = 28n n = 2. Таким образом, через 2 месяца (февраль и март) сумма баллов короля первого сравняется с суммой баллов других королей. Ответ: в марте.