На изготовление 270 детали ученик тратит на 12 часов больше, чем мастер на изготовление 348 так

Прошу направить меня в решении задания 9 класса: - на изготовление 270 детали ученик тратит на 12 часов больше, чем мастер на изготовление 348 таких же деталей. известно, что ученик за час делает на 8 детали меньше, чем мастер. сколько деталей в час делает ученик?

 

[Bra]

Пусть ученик в час делает Х деталей, тогда за час мастер делает (Х + 8) деталей. На изготовление 270 деталей ученик потратит 270 / Х часов, а мастер на изготовление 348 деталей потратит 348 / (Х + 8) часов. Составим уравнение: (270 / Х) – (348 / (Х + 8)) = 12. (270 * (Х + 8) – 348 * Х) / Х * (Х + 8) = 12; 270 * X + 2160 – 348 * Х = 12 * X^2 + 96 * X; 12 * X^2 + 174 * X - 2160 = 0. Решим квадратное уравнение. Х1 = 8; Х2 = -22,5. (Не подходит, так как < 0). Ответ: Ученик за час делает 8 деталей.