В данной последовательности каждое следующее число получается путем прибавления 3 к предыдущему. Эта последовательность является арифметической прогрессией, где первое число a1=1 a_1 = 1 a1=1, разность d=3 d = 3 d=3 и последнее число an=100 a_n = 100 an=100. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: an=a1+(n−1)⋅d a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d an=a1+(n−1)⋅d Подставим известные значения в формулу: 100=1+(n−1)⋅3 100 = 1 + (n - 1) \cdot 3 100=1+(n−1)⋅3 Решим это уравнение: 1. Выразим (n−1)⋅3(n - 1) \cdot 3(n−1)⋅3: 100−1=(n−1)⋅3 100 - 1 = (n - 1) \cdot 3 100−1=(n−1)⋅3 99=(n−1)⋅3 99 = (n - 1) \cdot 3 99=(n−1)⋅3 2. Разделим обе стороны на 3: 33=n−1 33 = n - 1 33=n−1 3. Теперь найдем n n n: n=33+1 n = 33 + 1 n=33+1 n=34 n = 34 n=34 Таким образом, в последовательности всего 34 числа.
