Рассмотрим возможные действия Дениса за четыре секунды. Он мог либо увеличивать число на 5, либо делить его на 3. Обозначим начальное число за X. После четырёх операций за четыре секунды, у нас есть конечное число 6. Рассмотрим обратное преобразование, чтобы узнать, каким могло быть число X. Мы будем двигаться обратно от 6 и проверять возможные варианты. 1. Если в последнюю секунду Денис увеличил число на 5, то перед этой операцией на доске было 6 - 5 = 1. Это число не подходит, так как оно не больше 1. 2. Если в последнюю секунду Денис делил на 3, то перед этой операцией на доске было 6 * 3 = 18. Теперь проверим предыдущие шаги, начиная с 18: - Первое действие: - Денис мог увеличить: 18 - 5 = 13 - Или делить на 3: 18 * 3 = 54 (не подходит, так как оно больше 40) Теперь наш первый вариант 13, давай продолжим: 从 13: - Если увеличил на 5: 13 - 5 = 8 - Если делил на 3: 13 * 3 = 39 Проверим значения: - С 8: - 8 - 5 = 3 (подходит) - 8 * 3 = 24 (подходит) - С 39: - 39 - 5 = 34 (подходит) - 39 * 3 = 117 (не подходит) Таким образом, все возможные пути: 1. 18 -> 13 -> 8 -> 3 -> 6 2. 18 -> 13 -> 39 (не полностью проходит) 3. 18 -> 39 -> 34 (не полностью проходит) Теперь идет другие шаги: Теперь рассмотрим, что могло быть на предыдущих итерациях, принимая во внимание операции: - 18 (6 * 3) - 13 (может быть от 8 и потом делением) - Соображение с 1 или 3 - 4 подходит от 18 -> 13 -> 8 или до X. Итак, все подходящие начальные числа X, которые могли быть, находятся в пределах от 1 до 40, и получаем: 1. 3 2. 8 3. 13 4. 34 Таким образом, изначально на доске могло быть написано натуральное число: 34.
