На 22 карточках написаны натуральные числа от 1 до 22.из этих карточек составили 11 дробей.какое наи

Требуется поддержка в решении задачи 9 класса: - на 22 карточках написаны натуральные числа от 1 до 22.из этих карточек составили 11 дробей.какое наибольшее число этих дробей могут иметь целые числа?

 

[Mack]

10 дробей по моему счету.

 

[Asyasya]

Имеется три простых числа 13, 17, 19, для которых дробь будет сократимой только если эти числа стоят в числителе, а в знаменателе единица.
Для двух из этих чисел можно составить только несократимую дробь, значит, из 11 дробей одна всегда будет несократимая. Можно составить 10 дробей, которые принимают целые значения:
13/1, 14/2, 15/3, 20/4, 10/5, 12/6, 21/7, 16/8, 18/9, 22/11.
Ответ: 10 дробей.

 

[Ханеней]

В) Мы имеем набор чисел таких, что составляя дроби, из одной получится точно целое число (так как любое целое число, разделив на 1, остается целым), и остальные пары чисел, такие как 2 и 14, 3 и 15, 4 и 20, 5 и 10, 6 и 12, 7 и 21, 8 и 16, 9 и 18, 11 и 22, дают при деление второго на первое целое число. И еще составим одну любую дробь из оставшихся чисел со знаменателем 1, например 19 и 1. Получим 10 дробей