Чтобы найти время, за которое мяч достигнет земли, можно воспользоваться формулой движения с постоянным ускорением: h = v₀ * t + (1/2) * g * t², где: - h — высота, с которой был брошен мяч (150 м); - v₀ — начальная скорость (15 м/с); - g — ускорение свободного падения (10 м/с²); - t — время в пути. Подставим известные значения в формулу: 150 = 15t + (1/2) * 10 * t². Упростим уравнение: 150 = 15t + 5t². Переносим все в одну сторону: 5t² + 15t - 150 = 0. Разделим все коэффициенты на 5: t² + 3t - 30 = 0. Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-30) = 9 + 120 = 129. Теперь находим корни уравнения: t = (-b ± √D) / (2a) = (-3 ± √129) / 2. Выражение √129 примерно равно 11.36, поэтому: t₁ = (-3 + 11.36) / 2 ≈ 4.18 (время в пути); t₂ = (-3 - 11.36) / 2 (в данном случае отрицательное значение времени не имеет смысла). Таким образом, время, за которое мяч достигнет земли, составляет примерно 4.18 секунды.
