Давай обозначим количество побед Миши как m, количество побед Саши как s, а количество побед Димы как d. Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. m + s + d = 13 (всего 13 побед); 2. s = 2m (побед Саши в 2 раза больше, чем у Миши); 3. s < d (побед Саши меньше, чем у Димы). Теперь подставим второе уравнение в первое: m + 2m + d = 13, что упрощается до 3m + d = 13. Теперь выразим d через m: d = 13 - 3m. Теперь подставим d в третье уравнение: 2m < 13 - 3m. Решим это неравенство: 5m < 13, m < 2.6. Поскольку m — количество побед, оно должно быть целым числом, значит, m может быть 0, 1 или 2. Теперь проверим каждое значение m: 1. Если m = 0, то s = 2*0 = 0, тогда d = 13 - 0 - 0 = 13. Но s не меньше d (0 < 13). 2. Если m = 1, то s = 2*1 = 2, тогда d = 13 - 1 - 2 = 10. Здесь s меньше d (2 < 10). 3. Если m = 2, то s = 2*2 = 4, тогда d = 13 - 2 - 4 = 7. Здесь тоже s меньше d (4 < 7). Таким образом, возможные значения m, s и d: 1. Для m = 1: m = 1, s = 2, d = 10. 2. Для m = 2: m = 2, s = 4, d = 7. Так как условие задачи подразумевает определение количества побед Димы и оба случая допустимы, можно заключить: Дима мог выиграть 7 или 10 матчей.
