Обозначим количество студентов как S, количество детей как D и количество взрослых как A. Из условий задачи можно составить систему уравнений: 1. D = 3A (дефиниция характеристики детей и взрослых); 2. S + D + A = 800 (общее количество билетов); 3. 150S + 100D + 200A = 105000 (общая сумма проданных билетов). Теперь подставим выражение D из первого уравнения во второе и третье: 1. Вместо D во втором уравнении: S + 3A + A = 800, что упрощается до S + 4A = 800. 2. Вместо D в третьем уравнении: 150S + 100(3A) + 200A = 105000, что упрощается до 150S + 300A + 200A = 105000 или 150S + 500A = 105000. Теперь у нас есть две уравнения с двумя переменными: 1. S + 4A = 800 (1) 2. 150S + 500A = 105000 (2) Решим первое уравнение для S: S = 800 - 4A. Теперь подставим это выражение для S во втором уравнении: 150(800 - 4A) + 500A = 105000. Упрощаем: 120000 - 600A + 500A = 105000; 120000 - 100A = 105000; -100A = 105000 - 120000; -100A = -15000; A = 150. Теперь найдем D и S, используя A = 150. Подставляем A обратно в уравнение D = 3A: D = 3 * 150 = 450. И теперь в уравнение S = 800 - 4A: S = 800 - 4 * 150 = 800 - 600 = 200. Ответ: Количество студентов (S) = 200, количество детей (D) = 450, количество взрослых (A) = 150.
