Чтобы найти наибольшую сумму чисел на трех подряд идущих карточках, которая может гарантированно достаться МатеМаше, независимо от выбора ПрограМиши, нужно рассмотреть распределение карточек. У нас есть 16 карточек с числами от 3 до 18. Сначала найдем общую сумму этих чисел. Сумма последовательности от a до b может быть вычислена по формуле: Сумма = (количество чисел) * (среднее значение) В данном случае: Сумма = 16 * (3 + 18) / 2 = 16 * 10.5 = 168. Теперь, поскольку ПрограМиша выбирает три подряд идущие карточки, нам нужно организовать карточки так, чтобы сумма трех выбранных карточек была максимальной для любых возможных действий ПрограМиши. Если мы представим круг, состоящий из 16 карточек, то логично, что наибальную сумму можно получить, распределив карточки так, чтобы сумма тройки была максимально равномерной. Например, если МатеМаша расположит карточки по убыванию, то произвольный выбор ПрограМиши может привести к тому, что он возьмет низкие числа. Однако с учетом, что мы имеем 16 карточек, и выбираем 3 подряд идущие, нужно провести анализ: 1. Рассмотрим все возможные тройки: - (1, 2, 3), (2, 3, 4), ... , (14, 15, 16), (15, 16, 1), (16, 1, 2). Из этого можно заметить, что каждая карточка будет входить в три разные тройки. 2. Почему бы не углубиться в распределение чисел? Если мы заполним цифры так, чтобы каждая тройка охватывала все карточки. Максимальная достигаемая сумма трех чисел будет всегда достигнута, когда ПрограМиша выберет 15, 16 и 17, равна 48. Но чтобы гарантировать наилучший результат независимо от того, какие карточки выберет ПрограМиша, стоит избрать центр на медиане. Поскольку МатеМаша располагает карточки на круге, разумно распределить их так, чтобы три числа были равномерно представлены в выбранных тройках. Чтобы найти гарантированную сумму, убедительнее всего провести проверку на максимальные значения, чтобы обойти неожиданные действия со стороны ПрограМиши, и видеть наименьшую тройную сумму. В идеале — чтобы три максимума (17, 16, 15) находились в разных парах. Сделав анализ, именно так можно уверено защитить свой выигрыш. Таким образом, чтобы гарантировать себе максимальную возможную сумму, МатеМаша может распределить карточки, избегая слишком больших последовательностей низких чисел. На основании разницы между каждыми группами, минимальная сумма — 45 за счет разрывного ряда подхода. Поэтому тесное расположение и взаимодействие чисел позволяет сосредоточиться на максимуме 45, независимо от хода ПрограМиши. То есть максимальная сумма, которую может гарантированно получить МатеМаша, составляет 45.
