Маша решает тест из 110 заданий одной сложности на два часа меньше, чем даша решает тест из 119 т

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 10 класса: - маша решает тест из 110 заданий одной сложности на два часа меньше, чем даша решает тест из 119 таких же заданий. маша решает быстрее даши на 5 заданий в час. сколько заданий в час решает маша?

 

[МаксимВикторич]

Ответ: ≈18.63 Пошаговое объяснение: Пусть x заданий в час решает Маша, то Даша решает (x+2) заданий в час, тогда 99/x-1=89/(x+2) (умножим на x) 99-x=89x/(x+2) (умножим на x+2) 99x+198-x²-2x=89x x²-8x-198=0 x=4±√214 отрицательный ответ не имеет смысла, потому x≈18.63 заданий в час решает Маша ответ не красивый, но согласно условию вроде

 

[TRob]

Пусть Маша решает задания за Х часов, тогда Даша решает задания за (Х + 2) часа. За ЧС Маше решит 100/Х заданий, а Даша 119/(Х + 2) задания. По условию: 110/Х – 119/(Х + 2) = 5. 110 * (Х + 2) – 119 * Х = 5 * Х * (Х + 2). 110 * Х + 220 – 119 * Х = 5 * X^2 + 10 * X; 5 * X^2 + 19 * X – 220 = 0. Решим квадратное уравнение. Х1 = -8,8 (Не подходит). Х2 = 5 часов. 100/5 = 20 заданий в час. Ответ: Маша решает 20 заданий в час.