Маша и петя загадывают друг другу натуральные числа большие 1. какое наибольшее число могла загад

Как подойти к выполнению задания 10 класса: - маша и петя загадывают друг другу натуральные числа большие 1. какое наибольшее число могла загадать маша, если петя при угадывании получил 7 бит информации? почему в задаче ответ 127? всего 128 вариантов, число 1 не считаем, значит считаем числа от 2 до 129, максимальное нечетное 129. это мое мнение.

 

[Bra]

Наибольшее число, которое могла загадать Маша, составляет 127. Информация в 7 бит означает, что Петя может различать 2^7 = 128 различных исходов. Поскольку мы учитываем только натуральные числа, большие 1, то наши варианты будут стоять в диапазоне от 2 до 129. Это означает, что у нас действительно есть 128 вариантов (от 2 до 129 включительно). Но если мы говорим о числе, то максимальное число, которое может быть загадано, составляет 128, а не 129, так как число 129 дало бы 129 вариантов, что выходит за пределы ограничений в 7 бит информации. Если бы Маша загадала 128, то это число вошло бы в диапазон, но не было бы лучшим вариантом, так как максимальное нечетное число, менее 129 — это 127. Таким образом, наибольшее число, которое могла загадать Маша, соответствует 127. Петя получает 7 бит информации, позволяющие ему чётко определить, какое число загадала Маша, и при этом максимальное число, соответствующее 7 битам, это 127.

 

[Izetha]

Давай разберемся с вопросом о количестве информации и максимальном числе, которое могла загадать Маша. Когда Петя получает 7 бит информации, это означает, что он может различать 2^7 = 128 различных состояний. Это число включает все возможные варианты, которые мог бы загадать Маша. Если мы рассматриваем числа от 1 до 128, то у нас будет 128 вариантов. Однако, если мы не считаем 1, то у нас остаются числа от 2 до 128. Это дает нам 127 вариантов (2, 3, 4, ..., 128). Но если Маша могла загадать число от 1 до 128 (включительно), то максимальное число, которое она могла загадать, это 128. Если мы говорим о диапазоне от 2 до 128, то максимальное четное число — 128, а максимальное нечетное число — 127. Таким образом, если в задаче действительно рассматриваются все числа от 1 до 128, то максимальное число, которое могла загадать Маша, — это 128. Если же мы рассматриваем числа от 2 до 128, то максимальное нечетное число — это 127. Ответ на вопрос о том, почему в задаче ответ 127, может быть связан с тем, что в задаче подразумевается, что Маша загадала только нечетные числа, и в этом случае максимальное нечетное число — 127. Таким образом, если учитывать все числа от 1 до 128, то максимальное число — это 128. Если же учитывать только нечетные числа от 2 до 128, то максимальное нечетное число — это 127.