<p>найти производную функции: 1) f(x) = x^10 2) f(x) = -6x^2 3) f(x) = -6x^5 - 4x^4 - 3x + 27

Как разобраться с заданием 10 класса: - <p>найти производную функции: 1) f(x) = x^10 2) f(x) = -6x^2 3) f(x) = -6x^5 - 4x^4 - 3x + 27 4) f(x) = (x^4 - 3)(x^3+4) 5) f(x) = (3 - 2x)^7 6) f(x) = sin 7x 7) f(x) = cos^2x 8) f(x) = cosx + sinx вычислите значение производной данной функции в данной функции в точке x0 f(x) = x^5 - 3x^4 + x, x0 = -2 решите неравенство f &#39; (x) &lt; 0 f(x) = 12x^3 + 2x^4 вычислите f &#39; (x) = 0 f(x) = 6x^2 + 32x + 2008</p>

 

[Eneri]

1) f(x) = x^10 f'(x) = (x^10)' = 10x^9 2) f(x) = -6x^2 f'(x) = (-6x^2)' = -6 *2x^1=-12x 3) f(x) = -6x^5 - 4x^4 - 3x + 27 f'(x) = -6 * 5x^4 - 4*4x^3 - 3 = -30x^4 - 16x^3 - 3 4) f(x) = (x^4 - 3)(x^3+4) f'(x) = (x^4 - 3)' * = (x^3+4) + (x^4 - 3)*(x^3+4)' = 4x^3 *(x^3+4) + (x^4 - 3)*3x^2 5) f(x) = (3 - 2x)^7 f'(x) = 7(3 - 2x)^6 * (-2) = -14(3 - 2x)^6 6) f(x) = sin 7x f'(x) = 7*cos7x 7) f(x) = cos^2x f'(x) = -2*sinx * cosx 8) f(x) = cosx + sinx f'(x) = -sinx + cosx 9) f(x) = x^5 - 3x^4 + x, x0 = -2 f'(x) = 5x^4 - 12x^3 +1 f'(x0) = 5 * (-2)^4 - 12 * (-2)^3 + 1 = 5 * 16 - 12 * (-8) +1 = 80 +96+1 = 177 10) f ' (x) < 0 f(x) = 12x^3 + 2x^4 f ' (x) = 36x^2 +8x^3 36x^2 +8x^3<0 1/ Приравняем к нулю 36x^2 +8x^3 = 0 2/ Вынесем общий множитель за скобки 4x^2( 9+2x)=0 4x^2 = 0 или 9+2x=0 x=0..........................2x = -9 x=0..........................x = -4.5 Чертим прямую, отмечаем на ней точки 0 и -4,5, определяем знаки, ветви параболы вверх Ответ: x∈ (-∞; -4.5) U (0; +∞) 11) Вычислите f ' (x) = 0 если f(x) = 6x^2 + 32x + 2008 f'(x) = 12x +32 12x +32 = 0 12x = -32 x= -6

 

[Это_Недоразумение]

1.Найти производную функции а) 2f x  x x ( ) ( б) f (x)  x 3х4)в) f x( )г) f (x) хх214x sin 2x2. Найти значение производной функцииf (x)  3x tgx в точке x 063. Решить уравнение f (x)  0, где 3 f x  x  x  x ( ) 23 3 44. Решить неравенство g(x)  0, где g(x)  (15x)25. Решить уравнение f (x)  g(x), если известно, что f (x)  4 x , g(x)  13x 5