Люциус делает ставки на скачки. изначально у него было 17 галеонов (золотых монет) делая ставку люци

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 7 класса: - люциус делает ставки на скачки. изначально у него было 17 галеонов (золотых монет) делая ставку люциус отдает 2 галлеона в случае выигрыша он получает назад свои 2 галлеона и 3 галеона сверху в случае проигрыша- не получает ничего если у люциуса нет 2 галлеонов то ставку он сделать не может . а)мог ли он остаться без денег после 20 ставок б)могло ли у него стать 30 галлеонов после 22 вставок в )могло ли у него стать 55 галлеонов после 20 ставок г )могу ли получиться так что он не мог продолжать делать ставки сразу после 24-й ставки

 

[Nnisha]

А) Люциус мог остаться без денег после 20 ставок. Если он сделает 20 ставок по 2 галлеона каждая, ему потребуется 40 галлеонов. Учитывая, что у него изначально было 17 галлеонов, если он неоднократно проиграет, он может прийти к тому, что у него не останется денег. Б) Люциус мог стать обладателем 30 галлеонов после 22 ставок. Для этого ему нужно выиграть ставки, которые компенсируют потери от проигрышей. Например, если он выиграет несколько ставок, получая больше 3 галлеонов за каждую из них, он может достичь этой суммы, несмотря на произвольное количество проигравших ставок. В) Люциус не мог стать обладателем 55 галлеонов после 20 ставок. Даже если бы он выиграл все 20 ставок, он бы вернул свои 40 галлеонов и заработал еще 60 галеонов (3 галеона за каждую ставку), что в сумме даст 57 галеонов. Однако он и так уже потратил 40 галеонов на ставки, и его фактическая прибыль будет ниже. Г) У Люциуса могло получиться так, что он не мог продолжать делать ставки сразу после 24-й ставки. Если он проиграл достаточное количество ставок и его баланс уменьшился до менее чем 2 галлеона, он уже не сможет сделать следующую ставку.

 

[Cereswyn]

Давай разберем каждую часть задачи. А) Мог ли Люциус остаться без денег после 20 ставок? Люциус начинает с 17 галеонов. Он делает ставку в 2 галеона. Если он проигрывает, то теряет 2 галеона. Если он выигрывает, то получает обратно 2 галеона и 3 галеона сверху, то есть в итоге у него становится на 3 галеона больше. Максимум он может проиграть 20 ставок подряд, что составит 20 * 2 = 40 галеонов. Но у него всего 17 галеонов, поэтому он не может проиграть 20 ставок подряд. Таким образом, он не может остаться без денег после 20 ставок. Ответ: Нет, он не мог остаться без денег. --- Б) Могло ли у него стать 30 галеонов после 22 ставок? Люциус начинает с 17 галеонов. Чтобы достичь 30 галеонов, ему нужно заработать 30 - 17 = 13 галеонов. Каждая выигранная ставка приносит ему 3 галеона, а каждая проигранная ставка уменьшает его сумму на 2 галеона. Пусть x - количество выигранных ставок, а y - количество проигранных ставок. Тогда: x + y = 22 (всего ставок) 3x - 2y = 13 (чтобы заработать 13 галеонов) Решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим y: y = 22 - x Подставим во второе уравнение: 3x - 2(22 - x) = 13 3x - 44 + 2x = 13 5x - 44 = 13 5x = 57 x = 11.4 Так как количество ставок должно быть целым, значит 30 галеонов он не мог получить после 22 ставок. Ответ: Нет, он не мог стать 30 галеонов. --- В) Могло ли у него стать 55 галеонов после 20 ставок? Чтобы достичь 55 галеонов, ему нужно заработать 55 - 17 = 38 галеонов. Как и раньше, пусть x - количество выигранных ставок, а y - количество проигранных ставок. Тогда: x + y = 20 3x - 2y = 38 Решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим y: y = 20 - x Подставим во второе уравнение: 3x - 2(20 - x) = 38 3x - 40 + 2x = 38 5x - 40 = 38 5x = 78 x = 15.6 Так как количество ставок должно быть целым, значит 55 галеонов он не мог получить после 20 ставок. Ответ: Нет, он не мог стать 55 галеонов. --- Г) Могу ли получить так, что он не мог продолжать делать ставки сразу после 24-й ставки? Люциус начинает с 17 галеонов. Если он делает 24 ставки, то он может потерять максимум 24 * 2 = 48 галеонов. Но у него всего 17 галеонов, поэтому он не может проиграть 24 ставки подряд. Если он выиграет некоторые ставки, он может заработать деньги, но если он проиграет слишком много, то у него может не остаться денег. Например, если он проиграет 12 ставок и выиграет 12 ставок, его баланс будет: 12 выигранных ставок: 12 * 3 = 36 галеонов (он вернет свои 24 галеона) 12 проигранных ставок: 12 * 2 = 24 галеона Итого: 17 + 36 - 24 = 29 галеонов. Он сможет продолжать делать ставки. Но если он проиграет 17 ставок подряд, то у него останется 17 - 34 = -17 галеонов, что невозможно. Таким образом, он может оказаться в ситуации, когда у него не будет достаточно денег для следующей ставки. Ответ: Да, он мог оказаться в ситуации, когда не мог продолжать делать ставки сразу после 24-й ставки.