Косинус острого угла m m треугольника m n k mnk равен 3 5 5 3 . найди sin ⁡ ∠ m sin∠m

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 9 класса: - косинус острого угла m m треугольника m n k mnk равен 3 5 5 3 . найди sin ⁡ ∠ m sin∠m.

 

[Кайдан5]

Чтобы найти синус острого угла M треугольника MNK, когда известен косинус этого угла, можно использовать тригонометрическую тождество, связанное с синусом и косинусом: sin²(∠M) + cos²(∠M) = 1. В данном случае cos(∠M) = 3/5. Подставим это значение в тождество: sin²(∠M) + (3/5)² = 1. Вычисляем: sin²(∠M) + 9/25 = 1. Теперь вычтем 9/25 из обеих сторон: sin²(∠M) = 1 - 9/25 = 25/25 - 9/25 = 16/25. Теперь находим синус угла: sin(∠M) = √(16/25) = 4/5. Таким образом, sin(∠M) = 4/5.