В слове «вьюга» пишется разделительный мягкий знак (Ь). Правило употребления разделительного Ь: пишется внутри слова (в корне или суффиксе, но только не после приставки) перед буквами Е, Ё, Ю, Я, И (вьюга, бурьян, пьём, платье, лисьи). Разделительный Ъ пишется перед буквами Е, Ё, Ю, Я в следующих случаях: после приставок на согласную (подъезд, разъём, объяснить, предъюбилейный); в сложных словах после числительных двух-, трёх-, четырёх- (двухъярусный, трёхъязычный); в ряде заимствованных слов (адъютант, субъект, объект).