Какую цифру вместо * надо взять чтобы число 28 3 делилось на 9

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 9 класса: - какую цифру вместо * надо взять чтобы число 28 3 делилось на 9

 

[Серж]

Число 13Y,0 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы Y? В ответ запиши наибольшую из возможных цифр

 

[luchshe_vsekh]

1. Известно, что если сумма цифр натурального числа делится на 9, то и число делится на 9.
2. Просуммируем известные цифры данного четырёхзначного числа. Получим 2 + 8 + 3 = 13.
3. Для того, чтобы число 28*3 делилось на 9, нужно вместо звёздочки поставить одну цифру из 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. При этом сумма этой цифры с числом 13 должна делиться на 9. Ясно, что этой цифрой является цифра 5. Заметим, что среди этих десяти цифр нет больше подходящей цифры.
4. Следовательно, искомой цифрой является 5.

Ответ: 5.