Имя существительное "дрожь" относится к женскому роду. Оно входит в число существительных на -ь с нулевым окончанием, которые входят в 3 склонение (как мышь, ночь, дочь и т.д.). Сочетается с прочими частями речи в форме женского рода (например, с именами прилагательными: крупная дрожь, постоянная дрожь и т.д.).
