Простые числа
Для выполнения этого задания нужно определить, какие числа называются простыми.
Простые числа, это числа которые делятся нацело только на себя и на 1, то есть имеют только два различных делителя, 1 и само себя.
Любое число делится нацело на себя и на 1.
Например, 2 - простое число. 2 : 2=1, 2 : 1=2. Других делителей нет.
7 - простое число. 7 делится нацело только на 1 и на 7. 7 : 1=7, 7 : 7 =1, других делителей у числа 7 нет.
6 - составное число, 6 : 1=6, 6 : 2=3, 6 :3=2, 6 : 6=1. У числа 6 несколько делителей: 1, 2, 3, 6.
Чтобы проверить, является ли число простым, нужно делить его на все числа, меньше проверяемого числа, если других делителей не будет, то это число простое.
Выполнение задания
Нам нужно найти простое число, которое делится на заданное число. Для этого:
- Проверить является ли данный нам числитель простым числом.
- Если является, это и будет искомое число.
- записать ответ.
а) Найдем простое число, которое делится на 2.
Число 2 - это простое число (рассмотрели в примере). Ответ: 2.
б) Найдем простое число, которое делится на 5.
Проверим, является ли 5 простым числом.
- 5 : 2 = 2 (остаток 1), 5 = 2*2+1.
- 5 : 3 = 1 (остаток 2), 5 = 3*1+2.
- 5 : 4 = 1 (остаток 1), 5 = 4*1+1.
5 - простое число. Ответ: 5.
в) Найдем простое число, которое делится на 19.
Проверим, является ли число 19 простым.
- 19 - нечетное число, поэтому не делится нацело на четные числа (2, 4, 6, 8, 10 ...).
- 19 : 3 = 6 (остаток 1), 19 = 3*6+1.
- 19 : 5 = 3 (остаток 4), 19 = 5*3+4.
- 19 : 7 = 2 (остаток 5), 19 = 7*2+5.
- 19 : 9 = 2 (остаток 1), 19 = 9*2+1.
- 19 : 11 =1 (остаток 8), 19=11*1+8.
Если мы продолжим делить 19 на числа больше 11, будем получать неполное частное 1 + остаток.
19 - простое число. Ответ: 19.
