Х^2 + У^2 = 25.
Для определения лежат ли данные точки на окружности необходимо в уравнение окружности подставить координаты Х и У заданных точек.
Если равенство будет верно, то точка лежит на окружности.
А(1; 2);
1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5;
5 ≠ 25.
Точка А не лежит на окружности.
В(3; 4);
3^2 + 4^2 = 9 + 15 = 25;
25 = 25.
Точка В лежит на окружности.
С(-3; 4);
-3^2 + 4^2 = 9 + 15 = 25;
25 = 25.
Точка С лежит на окружности.
Д(0; 5);
0^2 + ^2 = 0 + 25 = 25;
25 = 25.
Точка Д лежит на окружности.
Е(5; -1);
5^2 + (-1)^2 = 25 + 1 = 26;
26 ≠ 25.
Точка Е не лежит на окружности.
Ответ: Точки В, С, Д лежат на окружности.