Для преобразования выражения в требуемый вид нам понадобятся следующие формулы для работы со степенями:
1) a^mn = (a^m)^n;
2) a^m * b^m = (a * b)^m.
Выделим множитель 3 в показателях степени 15 и 36:
1) 15 = 5 * 3;
2) 36 = 12 * 3.
Проведем преобразование исходного выражения в требуемый вид с помощью описанных формул и разложения на множители.
g^3 * p^15 * t^36 =
= g^3 * p^(5 * 3) * t^(12 * 3) =
= g^3 * (p^5)^3 * (t^12)^3 =
= (g * p^5 * t^12)^3.
Ответ: (g * p^5 * t^12)^3.
