Существует замечательное мнемоническое правило, чтобы раз и навсегда запомнить необходимость постановки дефиса: "Кое, то, либо, нибудь - чёрточку не забудь". Префикс (приставка) "кое" и суффиксы "то", "либо", "нибудь" предполагают необходимость дефиса. Кое-чем, чем-то, чем-либо, чем-нибудь. Слово "чем-то" пишется через дефис.
