Если увеличить все геометрические размеры конденсатора в n раз при той же разности потенциалов, то его энергия увеличится в n^2 раз. Пояснение: Энергия конденсатора рассчитывается по формуле U = (1/2)CV^2, где U — энергия, C — ёмкость, а V — разность потенциалов. Ёмкость плоского конденсатора определяется как C = ε₀*A/d, где ε₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума, A — площадь пластин, а d — расстояние между ними. Если мы увеличиваем размеры конденсатора в n раз, то площадь увеличивается в n^2 раз (A становится n^2*A), а расстояние между пластинами увеличивается в n раз (d становится n*d). Таким образом, новая ёмкость C' равна: C' = ε₀*(n^2*A)/(n*d) = ε₀*(n*A)/d = n*C. Теперь подставим новое значение ёмкости в формулу для энергии: U' = (1/2)C'V^2 = (1/2)(n*C)V^2 = n*(1/2)CV^2 = n*U. Это показывает, что энергия конденсатора увеличивается в n раз, если напряжение остается прежним. Важно отметить, что если мы рассматриваем изменение энергии в контексте постоянной разности потенциалов, то при увеличении размеров в n раз, количество энергии будет выше из-за роста ёмкости, что подтверждает вышесказанное.
