Правильно и допустимо использовать оба варианта: "May I wash my hands?" и "Can I wash my hands?" Однако между ними есть нюансы. "May I wash my hands?" более формален и используется для того, чтобы попросить разрешение. Это хорошая форма вежливой просьбы, особенно в официальных или застольных ситуациях. С другой стороны, "Can I wash my hands?" более неформален и чаще используется в разговорной речи. В этом случае акцент делается на физической возможности сделать что-то, а не на получении разрешения. В общем, если ты хочешь быть более вежливым, лучше использовать "May I".
