Известно, что в прямоугольном параллелепипеде a b c d a 1 b 1 c 1 d 1 abcda 1 b 1 c 1

Как разобраться с заданием 10 класса: - известно, что в прямоугольном параллелепипеде a b c d a 1 b 1 c 1 d 1 abcda 1 b 1 c 1 d 1 a c = 13 ac=13 и b 1 d = 5 10 b 1 d=5 10 . найди сумму измерений этого параллелепипеда.

 

[Серж]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Q6Waog). Так как АВСДА1В1С1Д1 прямоугольный параллелепипед, тогда ВД = АС = 13 см. В прямоугольном треугольнике ВВ1Д, по теореме Пифагора, B1^2 = B1Д^2 – ВД^2 = 250 – 169 = 81. BB1 = 9 см. А вот найти стороны основания не получится, нужно значение одной из сторон основания. Так как диагональ АС = 13 см, тогда стороны основания могут быть 5 см и 12 см.Тогда сумма измерений равна (5 + 12 + 9) = 26 см.