Известно, что длина наклонной в пять раз больше длины её проекции на плоскость. найди тангенс угла м

Как решить задачу 10 класса: - известно, что длина наклонной в пять раз больше длины её проекции на плоскость. найди тангенс угла между наклонной и проекцией.

 

[Bloodhammer]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3k26bq5). Пусть АВ наклонная, АС ее проекция. Пусть АС = Х см, тогда, по условию, АВ = 5 * Х см. В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, определим длину катета ВС. ВС^2 = AB^2 – AC^2 = 25 * X^2 – X^2 = 24 * X^2; BC = 2 * √6 * Х см. В прямоугольном треугольнике тангенс его острого угла есть отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета. tgBAC = BC / AC = 2 * √6 * Х / X = 2 * √6 см. Ответ: tgBAC = 2 * √6 см.