Из пунктов а и б навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. скорость первого на 1 км/ч бо

Какие есть способы справиться с этим заданием 9 класса: - из пунктов а и б навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт б на 1 час раньше,чем второй в пункт а. найдите скорости пешеходов ,если расстояние между пунктами а и б равно 20 км.

 

[Delirious]

Из двух пунктов навстречу друг другу вышли одновременно два пешехода Расстояние между пунктами пунктами 33 км Скорость первого пешехода 5 м а второго 6 км Через сколько часов пешеход встретиться

 

[Bano]

Пусть скорость второго пешехода равна х км/ч, тогда скорость первого пешехода равна (х + 1) км/ч. Первый пешеход прошел расстояние в 20 км за 20/(х + 1) час (чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость), а второй пешеход прошел такое же расстояние за х/20 часов. По условию задачи известно, что второй пешеход прошел расстояние в 20 км быстрее на (20/х - 20/(х + 1)) час или на 1 час. Составим уравнение и решим его. 20/x - 20/(x + 1) = 1; (20(x + 1))/(x(x + 1)) - (20x)/(x(x + 1)) = (x(x + 1))/(x(x + 1)); О.Д,З. х ≠ 0; x ≠ - 1; 20(x + 1) - 20x = x(x + 1); 20x + 20 - 20x = x^2 + x; x^2 + x - 20 = 0; D = b^2 - 4ac; D = 1^2 - 4 * 1 * 20 = 1 + 80 = 81; √D = 9; x = (- b ± √D)/(2a); x1 = (- 1 + 9)/2 = 8/2 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода; x2 = (- 1 - 9)/2 = - 10/2 = - 5 - скорость не может быть отрицательной; х + 1 = 4 + 1 = 5 (км/ч) - скорость первого пешехода. Ответ. 4 км/ч; 5 км/ч.

 

[Gha]

В этой задаче вам необходимо найти скорости двух пешеходов, о которых известно, что:

• скорость одного из пешеходов на 1 км/ч больше скорости другого;
• первый пешеход прибывает в пункт назначения на 1 час раньше второго;
• оба пешехода проходят расстояние, равное 20 км.

Выбор переменной и составление уравнения​

Обозначим скорость первого пешехода за х. Так как скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорость второго, то скорость второго пешехода будет равна х - 1.
Расстояние между двумя населенными пунктами одно и то же, вне зависимости от того, в каком направлении двигаться. Как известно из курса физики, время, которое требуется для преодоления расстояния равно отношению расстояния к скорости движения.
Таким образом, первый пешеход преодолевает расстояние в 20 км за время, равное 20/х; второй пешеход преодолевает это же расстояние за время 20/(х - 1).
Так как первый пешеход прибывает на 1 час раньше в пункт назначения, чем второй, то составим уравнение:
20/(х - 1) - 20/х = 1.

Решение уравнения и определение скорости движения​

Умножим обе части уравнения на х(х - 1), при этом х ≠ 0 и х ≠ 1:
20х - 20(х - 1) = х(х - 1);
х^2 - х - 20 = 0;
По теореме, обратной теореме Виета, х = 5 или х = - 4, но скорость не может быть отрицательной, поэтому х = - 4 не подходит решению задачи.
Следовательно, скорость первого пешехода 5 км/ч, скорость второго на 1 км/ч меньше, то есть 4 км/ч.
Ответ: 5 км/ч; 4 км/ч.