Из пунктов а и б навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. когда они вст

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 6 класса: - из пунктов а и б навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего 2/7 пути. найдите скорость мотоциклиста, если известно, что она на 30 км/ч больше скорости велосипедиста

 

[Izetha]

Обозначим скорость велосипедиста как V км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет V + 30 км/ч. Поскольку велосипедист проехал 2/7 пути, это значит, что мотоциклист проехал 5/7 пути к моменту их встречи. Поскольку они выехали навстречу друг другу одновременно, времени у них было одинаковое. Обозначим весь путь за S км. Тогда время, затраченное велосипедистом на 2/7 пути, равно (2/7)S / V, а время, затраченное мотоциклистом на 5/7 пути, равно (5/7)S / (V + 30). Так как время одинаковое, мы можем приравнять эти два выражения: (2/7)S / V = (5/7)S / (V + 30). Упростим уравнение, сократив S и 7: 2 / V = 5 / (V + 30). Теперь пересчитаем уравнение: 2(V + 30) = 5V, 2V + 60 = 5V, 60 = 5V - 2V, 60 = 3V, V = 20 км/ч. Теперь найдём скорость мотоциклиста: V + 30 = 20 + 30 = 50 км/ч. Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 50 км/ч.