Из набора чисел 1,2, ...,17 вычеркнуты все четные числа , а также все такие числа x,что 17-x делится

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 9 класса: - из набора чисел 1,2, ...,17 вычеркнуты все четные числа , а также все такие числа x,что 17-x делится на 3 . сколько чисел осталось? варианты а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

 

[Anayamath]

После вычеркивания четных чисел останется 9 нечетных:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17.
Находим разности:
17 - 1 =16;
17 - 3 = 14;
17 - 5 = 12;
17 - 7 = 10;
17 - 9 = 8;
17 - 11 = 6;
17 - 13 = 4;
17 - 15 = 2;
17 - 17 = 0.
Вычеркиваем числа 5, 11 и 17, потому что образованные с их участием разности делятся на 3.
Остаются: 1, 3, 7, 9, 13, 15.
Правильный ответ: в) 6 чисел.