Геометрическая прогрессия задается отношением между последовательными членами, а в данном случае у нас есть дополнительные условия. Условие b1 = 10 означает, что первый член прогрессии равен 10. Условие bn-1 = -bn говорит нам о том, что каждый последний член (то есть n-1) равен минус следующему члену (то есть n). Исходя из определения геометрической прогрессии, можно записать: b1 = 10, b2 = b1 * r, b3 = b2 * r = b1 * r^2, где r — это знаменатель прогрессии. Также мы знаем, что: b2 = -b3, Таким образом, можно подставить: b1 * r = -b1 * r^2 Сейчас подставим b1 = 10: 10 * r = -10 * r^2 Упрощая уравнение, получаем: 10r + 10r^2 = 0 10r(r + 1) = 0 Отсюда следует, что r = 0 или r = -1. Поскольку в геометрической прогрессии нельзя иметь 0 как общее отношение, то r = -1. Теперь можем найти b3: b2 = b1 * r = 10 * (-1) = -10, b3 = b2 * r = -10 * (-1) = 10. Таким образом, b3 = 10.
