Давай решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим: x — запланированное количество дней для выполнения работы. y — первоначальная дневная норма вспахивания (в гектарах). Согласно условию, если фермер увеличит дневную норму на 4 га, то запланированный срок работы уменьшится на 5 дней. Записываем уравнения. Первое уравнение: 240 = x * y (объём работы). Второе уравнение с учётом увеличенной нормы: 240 = (x - 5) * (y + 4). Теперь подставим первое уравнение во второе. Из первого уравнения находим y: y = 240 / x. Теперь подставим y во второе уравнение: 240 = (x - 5) * (240 / x + 4). Раскроем скобки: 240 = (x - 5) * (240 / x) + 4(x - 5). Теперь упростим выражение: 240 = 240(x - 5) / x + 4x - 20. Переносим все к одному уравнению: 240 = 240 - 1200/x + 4x - 20. Упрощаем и сохраняем, чтобы решить уравнение относительно x. Таким образом, у нас получается: 1200/x = 4x - 20. Перемножаем обе стороны уравнения на x: 1200 = 4x^2 - 20x. Приведем уравнение к стандартному виду: 4x^2 - 20x - 1200 = 0. Теперь делим всё на 4: x^2 - 5x - 300 = 0. Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * (-300) = 25 + 1200 = 1225. Корни уравнения: x = (5 ± √1225) / 2. Так как √1225 = 35, получаем: x = (5 + 35) / 2 = 20 или x = (5 - 35) / 2 = -15. Поскольку отрицательные значения дней не имеют смысла, то x = 20. Таким образом, фермер изначально планировал выполнить весь объём работ за 20 дней. Ответ: Г. За 20 дней.
