Есть 10 мешков монет, причем известно, в одном из них монеты фальшивые. фальшивая монета весит 9 г,

Нужна консультация по заданию 9 класса: - есть 10 мешков монет, причем известно, в одном из них монеты фальшивые. фальшивая монета весит 9 г, а настоящая - 10 г. как при помощи одного взвешивания на весах с делениями определить мешок с фальшивыми монетами?

 

[Zayar]

1. Сначала нужно пронумеровать мешки по порядку от первого до десятого.
2. Далее нужно взять из каждого мешка такое количество монет, которое равно номеру мешка (одна монета из первого, две монеты из второго...).
3. Нужно взвесить все монеты, которые были вынуты из мешков и проанализировать их вес.
Вес настоящей монеты 10 грамм. Значит общий вес настоящих монет из десяти мешков должен быть:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) * 10 = 550 грамм.
Однако, вес фальшивой монеты 9 грамм. По условию задачи среди мешков есть один с фальшивыми монетами.
Пусть Х - порядковый номер мешка с фальшивыми монетами. Из него было вынуто Х монет.
Таким образом, общий вес монет будет на Х грамм меньше, чем 550 грамм.
Рассчитав (550 - Х) можно узнать, внутри какого мешка фальшивые монеты.