Если не одно из целых чисел с и d не кратно 3 то сумма их квадратов при делении на 3 даёт в остатке:

Прошу направить меня в решении задания 6 класса: - если не одно из целых чисел с и d не кратно 3 то сумма их квадратов при делении на 3 даёт в остатке:

 

[Adokelv]

я не знаю а я щас ем арбуз

 

[Delirious]

Числа C и D делятся на 3 с остатком 1 или 2. Любое такое число можно записать в виде:
3 * N + 1;
или
3 * N + 2;
где N – целое число.
Квадрат такого числа имеет вид:
(3 * N + 1)^2 = 9 * N^2 + 6 * N + 1;
или
(3 * N + 2)^2 = 9 * N^2 + 12 * N + 4;
Поскольку 4 делится на 3 с остатком 1, то оба выражения для квадрата исходных чисел C и D делятся на 3 с остатком 1. Значит, сумма квадратов таких чисел:
C^2 + D^2
будет делиться на 3 с остатком 2.
Ответ: сумма квадратов C и D делится на 3 с остатком 2