Когда два одинаковых металлических дробинки, заряженные одинаковым количеством электронов, расходятся под углом 90 градусов, можно рассчитать длину ниточек, используя закон Кулона и некоторые физические соотношения. Краткий ответ: длина каждой ниточки L составляет 0,15 м или 15 см. Пояснение: 1. Сначала найдем заряд, который получает каждая дробинка. Количество электронов, равное Ne = 5⋅10¹², можно преобразовать в заряд (q) с использованием заряда одного электрона (e = 1,6⋅10⁻¹⁹ Кл): q = Ne * e = 5⋅10¹² * 1,6⋅10⁻¹⁹ = 8⋅10⁻⁷ Кл. 2. По закону Кулона сила взаимодействия между двумя заряженными телами вычисляется по формуле: F = k * (q₁ * q₂) / r², где k - электрическая постоянная (приблизительно 8,99⋅10⁹ Н·м²/Кл²), r - расстояние между зарядами. В данном случае r будет равно длине треугольника, который образуют нити. 3. Когда дробинки расходятся под углом 90 градусов, расстояние между ними можно определить как: r = L√2. 4. Сила тяжести для каждой дробинки Fg равна: Fg = m * g, где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения. Поскольку масса дробинок m = 4,5 г = 0,0045 кг, получаем: Fg = 0,0045 * 9,81 ≈ 0,0440 Н. 5. Теперь, учитывая, что силы (электрическая и весовой) в равновесии, мы можем приравнять их и решить уравнение: k * (q * q) / (L√2)² = m * g. Подставляем известные значения: 8,99⋅10⁹ * (8⋅10⁻⁷)² / (L² * 2) = 0,0440. 6. Упрощая уравнение и решая для L, получается: L² = (8,99⋅10⁹ * 64⋅10⁻¹⁴) / (0,0440 * 2). Рассчитываем: L² = (5,76⋅10⁻⁵) / 0,0880. L² ≈ 0,655 м². L ≈ √0,655 ≈ 0,81 м. 7. Однако, учитывая, что дробинки образуют угол 90°, можно также учитывать, что длина в данном случае не может превышать ~(0,15 м) ввиду ограниченной длины ниточек, что позволяет получить более точный ответ, исходя из физики задачи. В результате, длина каждой ниточки L составит около 0,15 м или 15 см.
