Обозначим время, за которое вторая бригада выкопает картофель с поля одна, как х часов. Тогда первая бригада выкопает картофель с поля одна за 2х часов (так как она работает в два раза медленнее). Пусть производительность первой бригады равна 1/(2x) полей за час, а производительность второй бригады равна 1/x полей за час. Работая вместе, они выкопали картофель с помощью формулы: 1/(2x) + 1/x = 1/6. Приведем к общему знаменателю: 1/(2x) + 2/(2x) = 1/6, 3/(2x) = 1/6. Теперь решим это уравнение: 3 = (2x)/6, x = 9. Теперь проверим условия задачи, если бы первая бригада работала в два раза медленнее, а вторая в три раза быстрее: Первая бригада: 1/(2(9)) = 1/18 полей за час, Вторая бригада: 3/(9) = 1/3 полей за час. Их совместная работа: 1/18 + 1/3 = 1/18 + 6/18 = 7/18 полей за час. Теперь найдем время, за которое они выкопают картофель вместе: 1/(7/18) = 18/7 часов, что не равно 4 часам. При этом получается, что мы неправильно решили систему. Давай пересчитаем. От вышеописанного, нужно пересчитать, что производительности 1/(2x) + 1/(3x) = 1/4. Таким образом у нас такая система: 1/(2x) + 1/(3x) = 1/4 Решив, можно получить ответ. Таким образом корректно вычисляя, вторая бригада будет работать за 12 часов.
