Две бабушки принесли на рынок вместе 100 яиц. продав яйца по разной цене, обе выручили одинаковые су

Как разобраться с заданием 11 класса: - две бабушки принесли на рынок вместе 100 яиц. продав яйца по разной цене, обе выручили одинаковые суммы. если бы первая продала столько яиц , сколько вторя, то она бы выручила 72 руб. если бы вторая продала столько яиц, сколько первая, то она бы выручила 32 руб. сколько яиц было у второй бабушки

 

[Fonarik]

Обозначим условно количество яиц у 1й бабушки – Х шт., а у 2й бабушки – У шт., цена яиц у 1й бабушки – А рублей, цена за яйца 2й бабушки – В рублей.

Х + У = 100.
А * Х = В * У.
А * У = 72.
В * Х = 32.

Тогда:
А = 72 / У.
В = 32 / Х.

Подставим во второе уравнение.
(72 / У) * Х = (32 / Х) * У.
72 / Х2 = 32 / У2.
У2 / Х2 = 32 / 72.
У2 / Х2 = 4 / 9.
У / Х = 2 / 3.

Х = 3/2 * У.

3/2У + У = 100.
5/2У = 100.
У = 40.
40 шт. яиц было у 2й бабушки.
Решение: 40 шт. яиц.