Докажите, не применяя калькулятор, что значение выражения 25^6 - 5^11 - 3*5^10 делится на 17

Как разобраться с заданием 9 класса: - докажите, не применяя калькулятор, что значение выражения 25^6 - 5^11 - 3*5^10 делится на 17

 

[Ленка]

Все просто: 25^6=(5^2)^6=5^12. Тогда получается => 5^12-5^11-3*5^10= (Выносим общий множитель) 5^10*(5^2-5^1-3*1)= 5^10*(25-5-3)= 5^10*17 . Т.к. второй множитель равен 17, то произведение это число делится на 17.