Для доказательства монотонности функции нужно определить её производную и изучить её знаковую зависимость. Шаг 1: Найдите производную функции. Шаг 2: Изучите знак производной. - Если производная положительна на всем заданном интервале, то функция возрастает (монотонно возрастает). - Если производная отрицательна, функция убывает (монотонно убывает). - Если производная равна нулю, это может означать, что на данном участке функция либо остается постоянной, либо имеет экстремум. Шаг 3: Вывод по характеру монотонности. Если производная функции имеет постоянный знак на всей числовой прямой, это доказывает, что функция либо монотонно возрастающая, либо монотонно убывающая на всей числовой прямой.
