Для продажи весь картофель расфасовали в 10 пакетов, по 2 кг и по 3 кг. масса всех пакетов по 2 кг о

Как приступить к решению задачи 4 класса: - для продажи весь картофель расфасовали в 10 пакетов, по 2 кг и по 3 кг. масса всех пакетов по 2 кг оказалась равной массе всех пакетов по 3 кг. сколько было пакетов каждого вида?

 

[FranzyFox]

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество двухкилограммовых и трехкилограммовых пакетов соответственно. Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения: 1) Х + У = 10; 2) 2Х = 3У. Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 10 - У. Подставляя Х во второе уравнение, получаем 2(10 - У) = 3У или 20 - 2У = 3У или 5У = 20 или У = 4 трехкилограммовых пакета. Следовательно, Х будет равен 10 - 4 = 6 двухкилограммовым пакетам. Ответ: 6 двухкилограммовых и 4 трехкилограммовых пакета.

 

[Отто_шмит]

Поскольку пакеты, в которые паковали картофель, были разные по вместимости (по 2 кг и по 3 кг), но известно их общее количество (10 штук), то для решения данной задачи составим уравнение по алгоритму:

• примем за х (икс) количество пакетов по 2 кг;
• выразим количество пакетов по 3 кг, как (10 – х);
• найдем общую массу картофеля в пакетах по 2 кг: (2 · х) кг;
• найдем общую массу картофеля в пакетах по 3 кг: (3 · (10 – х)) кг;
• зная из условия задачи, что эти массы картофеля в разных пакетах равны, составим уравнение: (2 · х) = 3 · (10 – х).

Решение уравнения​

(2 · х) = 3 · (10 – х);
2 · х = 30 – 3 · х;
2 · х + 3 · х = 30;
5 · х = 30;
х = 30 : 5;
х = 6 – пакетов по 2 кг.

Вычислим количество пакетов по 3 кг​

Подставим в выражение (10 – х) значение икса и найдем, сколько использовали пакетов по 3 кг:
10 – х = 10 – 6 = 4 – пакета по 3 кг.

Проверим правильность найденных величин​

2 · 6 = 3 · 4 = 12 (кг) – то есть в пакетах разной вместимости одинаковая масса картофеля.
Ответ: для расфасовки картофеля использовали 6 пакетов по 2 кг и 4 пакета по 3 кг.