Для функции f(x) = 3х^2-5 найдите первообразную, график которой проходит через точку a(1;2)

Как организовать работу над заданием 11 класса: - для функции f(x) = 3х^2-5 найдите первообразную, график которой проходит через точку a(1;2)

 

[Свинья Пеппа]

Для нахождения первообразной функции f(x) = 3x^2 - 5, проходящей через точку A(1;2), мы будем интегрировать данную функцию. Интегрируя функцию f(x) = 3x^2 - 5, получим: F(x) = x^3 - 5x + C, где C - произвольная постоянная. Теперь, чтобы найти значение постоянной С, подставим координаты точки A(1;2) в уравнение первообразной: 2 = 1^3 - 5*1 + C, 2 = 1 - 5 + C, C = 6. Таким образом, первообразная функции f(x) = 3x^2 - 5, проходящая через точку A(1;2), будет: F(x) = x^3 - 5x + 6. График этой первообразной будет проходить через точку A(1;2).