Диагонали ас и bd ромба abcd равны соответственно 12 и 9. найдите расстояние от центра ромба до стор

Прошу направить меня в решении задания 8 класса: - диагонали ас и bd ромба abcd равны соответственно 12 и 9. найдите расстояние от центра ромба до стороны.

 

[Опухший заяцNeoNew]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3YVO2ep). Так как АВСД – ромб, тогда ОА = ОС = АС/2 = 12/2 = 6 см, ОВ = ОД = ВД/2 = 9/2 = 4,5 см. AB^2 = OA^2 + OB^2 = 36 + 20,25 = 56,25. АВ = 7,5 см. Sавсд = АС * ВД/2 = 12 * 9/2 = 54 см^2. Sаов = Sавсд/4 = 54/4 = 13,5 см. Sаов = АВ * ОН/2. ОН = 2 * Sаов/АВ = 2 * 13,5/7,5 = 3,6 см. Ответ: ОН = 3,6 см.