Чтобы узнать, могло ли у деда Палентея получиться 2015 поленьев, давай найдем общее количество поленьев, которое он мог получить из 321 чурбана. Из условий задачи: - из маленького чурбана получается 5 поленьев, - из среднего — 9 поленьев, - из большого — 14 поленьев. Первым делом найдем количество поленьев, которое можно получить от каждого чурбана, если у него есть по одному чурбану каждого размера. Пусть x — количество маленьких чурбанов, y — количество средних, z — количество больших. Тогда общее количество поленьев P можно выразить так: P = 5x + 9y + 14z. У нас есть 321 чурбан, что означает: x + y + z = 321. Теперь, чтобы выяснить, может ли быть P равно 2015, можно задать уравнение, включающее оба условия. Сначала выразим одно переменную через другую. Например, пусть z = 321 - x - y. Подставим это во второе уравнение: P = 5x + 9y + 14(321 - x - y). P = 5x + 9y + 4494 - 14x - 14y. P = -9x - 5y + 4494. Теперь приравняем P к 2015: -9x - 5y + 4494 = 2015. Решим это уравнение для x и y: -9x - 5y = 2015 - 4494, -9x - 5y = -2479. Перепишем: 9x + 5y = 2479. Теперь можем попробовать разные целочисленные значения для x и y при условии, что x, y и z не могут быть отрицательными и их сумма равна 321. Подбирая значения, мы можем выяснить, возможно ли это. Проверить все возможные комбинации довольно сложно без программирования. Однако, если есть возможность, то можно рассмотреть крайние случаи (где все чурбаны одного размера). Ассумируем, что у Палентея все чурбаны маленькие. Тогда получится: 321 * 5 = 1605 поленьев (что меньше 2015). Если все средние чурбаны: 321 * 9 = 2889 поленьев (что больше 2015). Если все большие: 321 * 14 = 4494 поленьев (что тоже больше 2015). Таким образом, среднее количество поленьев будет прервано. Возможные значения между 1605 и 2889 показывают, что 2015 поленьев можно получить при определенных сочетаниях чурбанов, и это возможно. Поэтому ответ — да, могло получиться 2015 поленьев.
